13.2 光电效应——学校实验

来源： 课堂笔记 §6.3.3 · 详见主题 9

用 紫外光照射一块带负电的锌板 → 打出电子 → 锌板放电。可见光不产生此效应——即使强度很高。

✎ 为什么这是个问题？——先看预期，再看矛盾。波动理论的预言： 经典波的能量在振幅 $A$ 里——确切说强度 $I\propto A^2$。「更亮」即「能量更多」。于是预期：只要把可见光弄得足够亮（大 $A$），迟早会有足够能量落到一个电子上把它打出——必要时还可稍延迟，等能量「攒够」。 实验所见： 偏偏不发生。可见光不论多亮，一个电子也打不出；紫外却立刻打出，哪怕强度很弱。亮度只改变打出多少个，从不改变到底能不能。于是纯波动理论失败了。

✎ 爱因斯坦的解法，逐步（光子图像）。

1. 光以能量包（光子）出现，$E_{\gamma }=hf$。（$h\dots$ 普朗克常数；$f\dots$ 频率。）一个包的能量只取决于频率，与亮度无关。
2. 一个电子总是恰被一个光子击中（而非「许多同时」）。这是一次全有或全无的碰撞。
3. 要把电子从金属里拉出，需要逸出功 $E_A$（与材料有关）。条件：$E_{\gamma }\ge E_A$，即 $hf\ge E_A$ → 存在一个截止频率 $f_{\text{截}}=E_A/h$。
4. 为何紫外行、可见光不行： 紫外频率高 → $hf\ge E_A$ ✓；可见光频率较低 → $hf<E_A$，单个光子能量不够。而且两个「不够强」的光子不会叠加（全有或全无）——所以再亮也没用。
5. 那亮度起什么作用？ 强度大 = 每秒光子更多 = 打出的电子更多——但每个都同样「强」。每光子能量仍是 $hf$。
6. 单电子能量平衡： 光子能量减去逸出功，余下变成电子的动能：$\boxed{{\displaystyle E_{\gamma }=E_A+E_{\text{kin}}}}$，即 $E_{\text{kin}}=hf-E_A$。（详见主题 9。）

图：光电效应学校实验——紫外灯照射验电器上带负电的锌板，锌板放电。玻璃板（挡住紫外）证明：可见光不起作用。